用尺规作图法作与平面镜有关的光路图物理学习论文范文

数学是物理学习的工具,恰当地运用尺规作图方法来作物理中的光路图,可以使所作的光路图更加准确、规范;更加合乎逻辑;更具有科学性。下面我从“已知平面镜和入射光线,求作反射光线”和“已知入射光线和反射光线,求作平面镜”两个方面谈一谈我的方法。 一、已知平面
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  数学是物理学习的工具,恰当地运用尺规作图方法来作物理中的光路图,可以使所作的光路图更加准确、规范;更加合乎逻辑;更具有科学性。下面我从“已知平面镜和入射光线,求作反射光线”和“已知入射光线和反射光线,求作平面镜”两个方面谈一谈我的方法。

  一、已知平面镜和入射光线,求作反射光线

  习题:已知平面镜AB和入射光线PO,求作反射光线。

  解析一:根据入射角是入射光线与法线的夹角,反射角是反射光线与法线的夹角,法线垂直于平面镜,入射角等于反射角,可以先经过入射点作平面镜的垂线(法线),再作一个角等于已知角(如图1)。其作法如下:

  ①过点O作OF⊥AB。

  ②以点O为顶点,OF为一条边,在OF的另一侧作∠FON=∠POF。

  ③射线ON即为所求的反射光线。

  解析二:如图1,根据反射角等于入射角得

  ∠POF=∠FON,根据法线垂直于镜面,得∠POF+∠AOP=90°,∠FON+∠BON=90°,所以∠AOP=∠BON。

  根据以上分析,可以直接作一个角等于已知角来完成反射光线作图(如图2)。其作法如下:

  ①以点O为顶点,OB为一条边,在AB的同侧作∠BON=∠AOP。

  ②射线ON即为所求的反射光线。

  解析三:可以利用轴对称来作反射光线。

  如图3,在入射光线上任取一点P,作出点P关于AB的对称点P′;连接P ′O并延长,得到射线ON;那么射线ON就是要求作的反射光线。证明如下:因为点P和点P′关于AB对称,所以∠POA=∠P ′OA,因为∠P ′OA=∠BON,所以∠BON=∠AOP。从而得到ON是反射光线。

  二、已知入射光线和反射光线,求作平面镜

  习题:已知入射光线MO和反射光线ON,求作经过点O的平面镜AB。对于这道题,我想出了两种作图方法。

  方法一:根据角平分线和线段的垂直平分线确定平面镜的位置(如图4)。作图方法如下:

  ①作∠MON的角平分线OD。

  ②过点O作AB⊥OD,垂足为O。

  ③AB即为所求的平面镜。

  方法二:如图5,①延长NO到M′,使OM′=OM。②连接MM′。③作线段MM′的垂直平分线AB,则AB所在的位置就是平面镜,其中点O为入射点。

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